Che cos'è un problema di programmazione lineare?

Che cos'è un problema di programmazione lineare?

La programmazione lineare (PL) è quella branca della ricerca operativa che si occupa di studiare algoritmi di risoluzione per problemi di ottimizzazione lineari. Un problema è detto lineare se sia la funzione obiettivo sia i vincoli sono funzioni lineari. la T ad esponente è l'operatore di trasposizione.

Che cosa sono i problemi di scelta?

I problemi comportano una scelta fra le diverse alternative possibili, allo scopo di conseguire un determinato fine, ecco perché si parla di problemi di scelta o problemi di decisione. Per risolvere i problemi di scelta si fa riferimento alla Ricerca Operativa.

Come vengono classificati i problemi di scelta?

I problemi di scelta si distinguono in discreti e continui. Un problema è continuo quando la variabile d'azione x può assumere un valore qualsiasi in un certo intervallo, quindi tale variabile x può assumere un numero infinito di valori e la soluzione, di conseguenza viene scelta tra un numero infinito di possibilità.

Come si risolve un problema di ricerca operativa?

Fasi della Ricerca Operativa

1. individuazione del problema;
2. raccolta dei dati;
3. costruzione di un modello rappresentativo del problema;
4. determinazione della soluzione;
5. messa a punto e collaudo del modello e della soluzione;
6. interpretazione dei risultati e relazione per i decisori.

Quando un problema di programmazione lineare è inammissibile?

Se c⊤x∗ = b⊤y∗, allora x∗ una soluzione ottima per (2.1) e y∗ una ottima per (2.2). Corollario 2.3 (i) Se (2.1) é illimitato, allora (2.2) é inammissibile. (ii) Se (2.2) é illimitato, allora (2.1) é inammissibile.

Quando si ha un problema di scelta in condizioni di certezza?

Problemi in condizioni di certezza e in condizioni di incertezza: - problemi in condizioni di certezza: dati sicuri frutto di indagini precise; - problemi in condizioni di incertezza: dati legati a eventi casuali, con una certa probabilità di verificarsi.

Cosa significa risolvere un modello matematico?

Un modello matematico è una rappresentazione quantitativa di un fenomeno naturale. ... Spesso il modello è una rappresentazione della realtà non perfetta, ma comunque fedele, ovvero significativa all'analisi o prognosi che si vuole condurre.

Quali sono le fasi della ricerca operativa?

Le fasi. 1) Formulazione del problema (ricezione e elaborazione delle informazioni; determinazione degli obiettivi, dei vincoli); 2) Raccolta delle informazioni (individuazione variabili e loro valori); 3) Costruzione del modello matematico (funzione obiettivo, vincoli tecnici, vincoli di segno);

Cosa significa ricerca operativa?

ricerca operativa complesso di metodi matematici e statistici che trovano applicazione in problemi concernenti le operazioni di un sistema, inteso come insieme di componenti correlate funzionalmente tra loro.

Come funziona l'algebra lineare?

• L'algebra lineare ha inoltre una rappresentazione concreta nella geometria analitica. Con l'algebra lineare si studiano completamente tutti i fenomeni fisici "lineari", cioè quelli in cui intuitivamente non entrano in gioco distorsioni, turbolenze e fenomeni caotici in generale.

Cosa è un sistema lineare?

• Sistemi lineari. Un sistema lineare (due equazioni in due incognite, tre equazioni in tre incognite, m equazioni in n incognite) è un sistema di equazioni lineari, ossia un sistema costituito da equazioni in più incognite ove ogni incognita compare con esponente 1.

Cos'è una funzione lineare?

• Funzioni lineari. Cos'è una funzione lineare? Una funzione lineare è una funzione di equazione. y = m x + q. dove m e q sono 2 numeri reali qualsiasi e dove m indica il coefficiente angolare e q il termine noto. A cosa servono lo capiremo dopo. Iniziamo dunque a prendere questa funzione: y = 2 x + 1. dove m=2 e q=1.

Come si dice un sistema di equazioni lineare?

• Si dice soluzione del sistema di equazioni lineare la n-upla che soddisfa tutte le equazioni del sistema. Solitamente un sistema lineare di m equazioni in n incognite si rappresenta con la notazione matriciale, secondo la logica del prodotto riga per colonna