Quando una relazione d'ordine e totale?

Quando una relazione d'ordine e totale?

Dati due qualsiasi elementi appartenenti all'insieme N essi possono essere sempre CONFRONTATI tra loro. In questo caso si dice che la RELAZIONE D'ORDINE è TOTALE.

Cosa vuol dire totale in matematica?

In matematica una relazione binaria R entro un insieme X si dice totale se comunque scelti due elementi a e b in X o a si trova nella relazione con b, o b si trova nella relazione con a (senza escludere che si riscontrino entrambi i fatti).

Cosa significa ordine stretto e ordine largo?

Una relazione è di ordine: largo se, oltre ad essere transitiva e antisimmetrica, è anche riflessiva; stretto se è una relazione transitiva e antisimmetrica, è non è riflessiva.

Quando è possibile definire una relazione d'ordine?

In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà: riflessiva. antisimmetrica. transitiva.

Come dimostrare una relazione d'ordine?

se per qualunque a e b appartenenti ad A, a associato a b mediante R e b associato ad a mediante R allora a è uguale a b. se per qualunque a, b, c appartenenti ad A, a associato a b mediante R e b associato a c mediante R allora a è associato a c mediante R. su un insieme A è una RELAZIONE D'ORDINE.

Quando una funzione è totale?

Definizione: Siano A e B due insiemi, una funzione totale F : A → B `e una funzione parziale che associa ad ogni elemento di A un elemento di B. ... parziale) ∧ ∀a ∈ A(∃b ∈ B 〈a, b〉 ∈ F) (associa ad ogni elemento di A uno di B)

Cosa significa ordine Stretto?

Se la RELAZIONE D'ORDINE gode solamente della PROPRIETA' ANTISIMMETRICA e della PROPRIETA' TRANSITIVA si parla di RELAZIONE D'ORDINE STRETTO.

Cosa significa che un insieme è denso?

insieme denso relativamente a una relazione d'ordine in esso definita, è un insieme in cui dati due elementi distinti qualunque a e b, con a < b, esiste un suo elemento c tale che a < c < b. Denso è per esempio l'insieme Q dei numeri razionali con il suo ordinamento naturale. ...